प्रथम कोटि अभिक्रिया , FIRST ORDER REACTION

 

प्रथम कोटि अभिक्रिया :

वे रासायनिक अभिक्रियाएँ जिनमें अभिक्रिया की दर अभिकारक पदार्थ की सान्द्रता की प्रथम घात

 के समानुपाती होती हैै , प्रथम कोटि अभिक्रिया

 ( first order reaction ) कहलाती है |

    A           →          उत्पाद

a mole             0    T = 0 sec
(a-x) mole     x mole T = t sec

माना किसी अभिकारक पदार्थ की प्रारम्भिक सान्द्रता (a)  

मोल है  तथा t sec  पश्चात् इसके x mole वियोजित हो 

जाते है  तब प्रथम कोटि  की अभिक्रिया के लिए ,

        dx/dt  ∝   [A] ¹

        dx/dt  =  k  [A]¹



जहाँ , k =  प्रथम कोटि अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक

               dx/dt  =  k ( a - x )

         dx/( a -x) =  k dt


दोनो पक्षोँ  का समाकलन करने पर ,

        ∫ dx / ( a - x ) =  ∫ k dt

- log e ( a - x ) = kt + I (आई)  ......(समीकरण 1 )

जहाँ I = समाकलन नियतांक ( Integration constant )

प्रारम्भ में , जब t = 0 तब  x = 0

उपरोक्त मान समीकरण (1) में रखने पर

- log e ( a - 0 )=k × 0 + I

- log e a = I

 ⇒    I = - log e a

I का  मान समीकरण (1) में रखने पर,

- log e (a - x) = kt - log e a

log e a - log e (a - x) = kt

log e (a / a-x) = kt

k = 1 / t  log e (a / a - x)

k = 2.303 / t  × log 10 (a / a - x)
........(समीकरण 2 )

 

उदाहरण :-
1. एस्टर का जल-अपघटन :-

CH3COOC2H5 + H2O  →

CH3COOH + C2H5OH

यह अभिक्रिया प्रथम कोटि की अभिक्रिया है क्योकिं अभिक्रिया की दर केवल ऐथिल ऐसिटेट की सान्द्रता पर निर्भर करती है |