"छोटे आकार के कणों वाले किसी गैस के अन्दर ब्राउनी गति करते हुए एक बड़े कण (धूल कण) के गति का सिमुलेशन"
किसी तरल के अन्दर तैरते हुए कणों की टेड़ी-मेढ़ी गति को ही ब्राउनी गति (Brownian motion या pedesis) कहते हैं। ये कण तरल के तीव्रगामी कणों से टकरा-टकरा कर टेढ़ी-मेढ़ी गति करते हैं।
गति के इस पैटर्न में आमतौर पर एक तरल पदार्थ उप-डोमेन के अंदर एक कण की स्थिति में यादृच्छिक उतार-चढ़ाव होते हैं, इसके बाद किसी अन्य उप-डोमेन के लिए स्थानांतरण होता है। प्रत्येक बंद को नए बंद वॉल्यूम के भीतर अधिक उतार-चढ़ाव के बाद किया जाता है। यह पैटर्न एक निश्चित तापमान द्वारा परिभाषित थर्मल संतुलन पर एक तरल पदार्थ का वर्णन करता है। इस तरह के एक तरल पदार्थ के भीतर, प्रवाह की कोई तरजीही दिशा नहीं होती है (जैसा कि परिवहन की घटनाओं में)। अधिक विशेष रूप से, समय के साथ तरल के समग्र रैखिक और कोणीय गति शून्य रहते हैं। आणविक ब्राउनियन गतियों की गतिज ऊर्जा, आणविक घुमाव और कंपन के साथ मिलकर, एक तरल पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा (एपरकार्टमेंट प्रमेय) के कैलोरी घटक तक होती है।
ब्राउनी गति करते हुए एक कण ने यह रास्ता तय किया है।
इस प्रस्ताव का नाम वनस्पतिशास्त्री रॉबर्ट ब्राउन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने पहली बार 1827 में इस घटना का वर्णन किया था, जबकि प्लांट के पराग में एक माइक्रोस्कोप के माध्यम से देखते हुए क्लार्किया प्यूलेला पानी में डूब गया था। 1905 में, लगभग अस्सी साल बाद, सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी अल्बर्ट आइंस्टीन ने एक पेपर प्रकाशित किया, जहां उन्होंने पराग कणों की गति को व्यक्तिगत पानी के अणुओं द्वारा स्थानांतरित किया गया था, जो उनके पहले प्रमुख वैज्ञानिक योगदानों में से एक था। ब्राउनियन गति की यह व्याख्या इस बात के पुख्ता सबूत के रूप में है कि परमाणु और अणु मौजूद हैं और 1908 में जीन पेरिन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया था। पेरिन को 1926 में "भौतिक पदार्थों की संरचना पर अपने काम के लिए" नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। परमाणु बमबारी के बल की दिशा लगातार बदल रही है, और अलग-अलग समय पर कण एक तरफ से अधिक एक तरफ मारा जाता है, जिससे गति की प्रतीत होता है यादृच्छिक प्रकृति होती है।
ब्राउनियन पैटर्न उत्पन्न करने वाले कई-बॉडी इंटरैक्शन को प्रत्येक शामिल अणु के लिए एक मॉडल लेखांकन द्वारा हल नहीं किया जा सकता है। परिणाम में, आणविक आबादी पर लागू होने वाले केवल संभाव्य मॉडल का वर्णन करने के लिए नियोजित किया जा सकता है। आइंस्टीन और स्मोलोचोव्स्की के कारण सांख्यिकीय यांत्रिकी के दो ऐसे मॉडल नीचे प्रस्तुत किए गए हैं। मॉडल का एक और, शुद्ध संभाव्य वर्ग स्टोचैस्टिक प्रक्रिया मॉडल का वर्ग है। दोनों सरल और अधिक जटिल स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के अनुक्रम मौजूद हैं जो ब्राउनियन गति (सीमा में) को परिवर्तित करते हैं
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